ピンちゃんの赤貧日記

明日は明日の風が吹く
イカロス君ふたたび
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    さて、シリーズ化するつもりはなかったのですが、3回目のイカロス君の話です。前回2回でおおよそのイメージは持てたとおもうのですが、書き足りないことがあるのです。ひとつは定量的な話で、イメージが出来た後は、具体的な数値が重要になってきます。もうひとつは政治的な話で、こっちは、最後に簡単に触れるだけにしておきます。

    小型ソーラー電力セイル実証機「IKAROS」


    おさらいの意味でもう一度上の動画を見てもらうとして、イカロスも海の上のヨットも推進力の原理は同じだとしつこく書いてきました。ヨットは風圧で、イカロスは光圧であるという違いはあるけれど。ところで、風圧と光圧の原理は一緒でも、その推進力に対する定量的な考察はしてませんでしたね。

    定量的というのは文字通り、数値のことです。ヨットにも大小がありますが、本体はかなり重いし、海水の抵抗もあるのに、かなりのスピードで航行できるのはみなさんご存知でしょう。

    一方のイカロス本体は315kgで、宇宙空間には空気抵抗も何もないので、小さな力でも加えつづければ加速度はどんどん増加していくのだけど、イカロスの太陽帆が太陽光から受ける推進力は微々たるものです。

    光の速度c、波長λ、振動数ν、プランク定数hとすると、光の運動量pとエネルギーEは、

    p = hν/c = h/λ
    E = hν


    であると前のエントリで書きました。光速cとプランク定数hが定数なのですが、

    c = 2.9979×10^8 m/s
    h = 6.626×10^(-34) J・s


    Jというのはジュールのことで、エネルギーの単位です。「1ニュートンの力が力の方向に物体を1メートル動かすときの仕事」と定義されていますが、さらに「ニュートン」という言葉が出てきてしまいました。1ニュートンは、1キログラムの質量をもつ物体に1メートル毎秒毎秒 (m/s^2) の加速度を生じさせる力と定義されてます。

    普通の言葉に言い換えれば、1kgの物体を1秒毎に1mづつ加速させる力が1ニュートンです。ニュートンの単位は、kg・m/s^2なので「力」そのものであることが分かると思うのですが(F = ma)、1ニュートンはそこそこ大きな力であると思っていてください。

    そこで光の運動量pをもう一度見てみると、

    p = hν/c = h/λ

    なのです。プランク定数hはとてつもなく小さくて、光速cはかなり大きい。従って、光の運動量pはとてつもなく小さい量なのが分かるでしょう。振動数ν[Hz]が大きくても(X線とかγ線でも)10^18のオーダーなので、光子の運動量というのはとても小さいことがわかります。X線でだいたい、p 〜 10^(-24) [kg・m/s]くらいの物理量なのです。

    ですからして、原理としては海の上を疾走するヨットと同じなのだけど、イカロスの推進力としての光圧は甚だ貧弱な力しかもっておりません。JAXAの公式発表によれば、イカロスは「ソーラー電力セイル実証機」と銘打たれているのですが、実際の運用は、イオンエンジンと電力セイル(太陽帆)のハイブリッドシステムになるはずです。

    恐らく、光圧を利用する太陽帆は姿勢制御などで利用されると思うのですが──メインの推進力として利用するためには、人間の寿命が短すぎるのです──そのことをJAXAは故意に隠している恨みがあります。

    この分野に詳しい人なら常識なので、ああ、JAXAが予算を得るために少しばかり過剰な宣伝をしているなと分かるのですが、昨今のマスコミの報道の仕方も、やや過剰であると感じます。

    ・・・

    なぜマスコミが過剰な反応をしたかといえば、民主党政権になって始まった「事業仕分け」で、宇宙開発関連の予算が削られそうになり、その直後に奇跡的な「はやぶさ」の生還があり、イカロスの実証実験も世界で初めて成功した。

    それみたことかと民主党政権を批判するひとたちの意向がある程度報道に反映されてしまった感じがあります。純粋な科学ファンとしての我々には関係のない話ではありますが、一応その辺の事情も頭の隅に入れておきつつ、やはりイカロスの実証実験成功を祝いたいと思います。

    ・・・

    さて、今回の雑文で知って欲しいことは、科学分野での話を理解するためには、物理量の大まかなオーダーが重要ということです。プランク定数hや、光速cのおおよそのオーダーを知っていれば、光子の運動量がとても小さいことがすぐに分かるのです。

    光には波動性と粒子性があると何度か指摘しましたが、本来粒子だと思われてきた電子にも波動性があります。これらを総称して二重性(duality)と呼んでいます。現代物理学の根幹にかかわる重要な性質ですので、興味があれば、更に進んだ解説で勉強して欲しいと思っています。

    ○宇宙航空研究開発機構(JAXA)
    http://www.jaxa.jp/

    ○イカロスと光子(フォトン)の圧力
    http://sekihin.jugem.jp/manage/?eid=3089

    ○イカロス君の大冒険
    http://sekihin.jugem.jp/manage/?eid=3093

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    イカロス君の大冒険
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      さて、先日はイカロスが実証実験して成功した光子推進の原理についてごく簡単に──中学生でもイメージを持てるようなつもりで書いてみました。要約すれば、光にも運動量があるので、海の上を走るヨットと同じ原理で進むことができるということでした。

      こういう話はまずイメージをもち、興味が湧いたらもう少し詳しいことを勉強するというのが常道です。そういう意味では、映像のほうが言葉だけよりは数段わかり易い。

      小型ソーラー電力セイル実証機「IKAROS」


      どうだったでしょう。本家JAXAが製作しただけあって、懇切丁寧でとても分かりやすい内容だったと思います。

      ・・・

      さて、前回はあまりにも初歩的過ぎて物足りないという方のために、もう少しだけ本格的な話をしてみます。中学生から、高校生くらいで習う物理のレベルにジャンプアップです。まずは復習です。

      質量m、速度vをもつ粒子の運動量pは、

      p = mv

      運動エネルギーEは、

      E = (1/2)mv^2

      と書くことが出来ます(どちらも質量と速度だけで決まる物理量であることに注意してください)。粒子というのは、例えば空気中の窒素分子や酸素分子のことです。いろいろな速度をもつ粒子が多数あり、それが帆にぶつかることで反作用としてヨットは推進力を得るのです。

      イカロスの場合も全く同じ原理なのですが、ぶつかるのは粒子ではなく光です。光は波動としての性質が昔から知られていました。波動には縦波(疎密波)と横波がありますが、どちらも粒子と同じような意味での圧力を定義するのは困難です。

      例えば海の波が壁にぶつかれば、そこには圧力が生じます。しかし、よく考えてみるとそれは「波動」による圧力ではなく、海水を構成している粒子(分子)がぶつかったことによるものなのです。じゃあ、そもそも「波動」とはなんなのか、根本的な部分で分からなくなったのではないでしょうか。

      分かりやすいように馴染みのある具体例を出せば、波動には音波、水面波、地震波などがあります。共通した性質として波動には、それが伝わるための実体があります。音波は空気の振動だし、水面波なら文字通り水が揺れますし、地震波の場合は地殻ですね。

      このように、波が伝わるために必要な実体のことを「媒質」といいます。ですから、波動とは媒質の運動様式(モード)のことを言い表す言葉なのです。なぜ、こんなにまだらっこしい説明をしているかお分かりでしょうか。実は、光だけは媒質がないのに波動として伝わるのです。

      ここまで読み進めた根気のある皆さんは、なぜ光だけ特別なのか不思議に思うかもしれませんが、もちろん前世紀の物理学者たちも不思議に思ったのです。そんなばかな、測定の仕方が悪いだけで、何か媒質があるはずだ。ない筈がない。物理学者たちはまだ見ぬ光の媒質を「エーテル」と名づけ、悪戦苦闘を続けたのです。

      しかし、有名な「マイケルソン・モーリーの実験」により、エーテルは(ある精度で)測定には引っかからないことが示され、今ではその存在自体が否定されています。つまり、光というのは媒質がないにもかかわらず、波動としての性質をもっているのです。

      しかも、粒子のようにエネルギーEと運動量pを持っていることがアインシュタインによって示されました。光の速度c、波長λ、振動数ν、プランク定数hとすると、

      p = hν/c = h/λ

      E = hν

      と書くことが出来ます。波動なのだから、波長や振動数で表現できることは予想できるかもしれませんが、よく見ると質量mが見当たりません(速度:c = νλ)。実は、光の質量はゼロなのです。重さがないのに運動量とエネルギーを持っているなんて、ますますもって光というのは不思議な存在です。

      今回の雑文で知って欲しいことは、光とはとても不思議な性質を持っている物理的実体である、ということです。前回よりは、少し詳しいイメージが湧いてきたでしょうか。それとも、余計に混乱したでしょうか。

      光がもつ不思議な性質について思索を深めていくことでアインシュタインは相対性理論を思いつき、他方では、多くの物理学者により量子力学が構築されていきます。光というのは、まことにもって興味深い存在なのです。

      ○イカロスと光子(フォトン)の圧力
      http://sekihin.jugem.jp/?eid=3089

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      イカロスと光子(フォトン)の圧力
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        ○宇宙ヨット「イカロス」 太陽光の圧力で加速
        http://sankei.jp.msn.com/science/science/100709/scn1007092222002-n1.htm

        面白いですねえ。最近のJAXA絶好調じゃないですか。

        海の上のヨットは帆に風をはらみ推進力としていて、風に吹かれれば我々も圧力を感じることができるから不思議には思いませんが、光の圧力というのは不思議な感じがしませんか。本当に光に圧力なんてあるんでしょうか。

        ごく普通に生活していると、太陽の光を浴びると暑く感じるし日に焼けてしまうけれど、風のような意味での圧力は感じないですよね。風というのは空気中の分子(窒素、酸素など)がある方向へ偏って移動したときに生じる物理現象で、莫大な数の分子が肌にぶつかります。皮膚というのはひとつひとつの分子を感じるほど鋭敏ではないので、全体の平均として風圧を感じているのです。

        分子ひとつひとつはあまりにも小さいから、前後左右から平均して同じ数だけ(厳密には同じ運動量だけ)ぶつかった状態だと人間は風圧を感じることが出来ません。すなわち無風状態です。風速ゼロのときでも、分子そのものが止まっているわけではないのですね。

        さて、運動量(p)という新しい言葉が出てきたのだけど、粒子の質量をm、速度をvとすると、

        p = mv で定義されます。

        壁に質量mのボールを速度vでぶつけ、同じ速度で跳ね返ってくれば、壁は2mvの運動量を受け取ったことになります。ちなみにボールの運動エネルギー(E)は、

        E = (1/2)mv^2 で定義できます。

        この辺の話なら知っている人も多いでしょう。ひとつのボール(粒子)について考えるなら上のような話だけでいいのですが、莫大な数の分子が集まると難しくなってきます。「気体分子運動論」といいますが、多くの粒子の運動を平均値である「温度」や「圧力」という概念に置き換えることで理解しやすくなるのです。

        じゃあ光の場合はどうなんだろう。考え始めてみると、そもそも光の実体がよくわからない。太陽が地平線(水平線)に隠れてしまえば暗くなり、太陽が顔を出せば明るくなるからとにかく役に立つことは確かで、太陽の光とは明るいものです。虫眼鏡で焦点を合わせると紙くらいなら簡単に燃やせるから、かなりのエネルギーを持っている事も納得できるはずです。

        詳しい人なら、光には干渉と回折という性質があるから波動であるというでしょう。そのとおりで、これは多くの実験から明らかなことで、疑問の余地はありません。しかし、ヨットが力を受けるのは帆に多くの分子がぶつかり、その反作用で推進力になるのです。イカロスの太陽帆に光がぶつかり圧力が生じるとすれば、光が粒子じゃないとおかしいのではないでしょうか。

        頭が混乱してきましたね。しかし、それは全然恥ずかしいことではありません。光は波なのか粒子なのかという命題は、19世紀から20世紀初頭の物理学者を悩ませた難問だったのです。19世紀後半に発見された「光電効果」という現象の説明はしませんが、光が波であれば理解できない現象だったのです。この難問を理論的に解決したのが天才アインシュタインで1905年のことです。

        1905年の論文でアインシュタインは「光量子」説という仮説を導入するのですが、この仮説が正しいことは、後にコンプトンによって実証されます。光量子(現在は単に「光子(フォトン)」と呼ぶ)とは何かといえば──簡単に言えば、光というのは光量子という名の粒子の集まりの流れであるとみなして差し支えないということです。

        つまり、光は波動としての側面と、粒子としての側面を同時に持っている物理的実体であるということです。従って、イカロスの宇宙帆に光が当たると運動量を受け、その反作用が推進力になります。

        ・・・

        さて、長々と書いてきましたが、イカロスが宇宙帆に光を受け推進する原理について、なにがしかのイメージが湧いたでしょうか。光が波であり粒子でもあることと、イカロスも海の上のヨットと同じ原理で進むイメージで間違っていない、ということが伝われば、この雑文の目的は達成できたことになるのですが。。。

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        ペレルマンは丙午うまれ
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          ○変わり者数学者、やっぱり賞金拒否 ポアンカレ予想解決
          http://www.asahi.com/international/update/0702/TKY201007020006.html

          ピンちゃんは丙午生まれで、1966年生まれのひとを応援しているのだけど、「グリゴリー・ペレルマン」こそが最強・最大の大天才です。ポアンカレ予想の内容は説明しないけど(出来ないと言っても過言ではない。威張るな!)、これ、設問自体がそもそも難解なのです。

          そして、ペレルマンが一般人にも知られるようになったのは、彼の変人ぶりにもあります。いまや極端な人嫌いで、マスコミはおろか、昔からの友人である数学者ひとりかふたりくらいとしか連絡をとってないらしい。趣味がキノコ採取であるのは有名なのですが(笑)。

          ペレルマンが解決したポアンカレ予想というものは、世界中の数学者が束になってかかっても解決できなかったのだけど、もちろん解決に向かって少しづつは進歩していた。しかし、ポアンカレ予想の周辺にいた数学者は「位相幾何学」という分野から攻めていた。なにやら論理学みたいな分野で、がりがり計算したりはしない。

          というか、他の方法が思いつかなかったのかもしれない。ピンちゃんは畑違いだからよく知らないけど。もともとペレルマンは「理論物理学者」或いは「数理物理学者」と呼んでも差し支えないような研究をしていて(こっちは少しだけ分かる)、ポアンカレ予想を解決するための証明方法が、(数学者から見ると)とても独創的なものだったのです。

          アインシュタインが一般相対性理論を構築する時に愛用した「微分幾何学」とか(これはガリガリ計算する)、統計・熱力学の考えを多用したものだから、なじみのない数学者は理解できなくて困ったそうな。この辺はピンちゃんも聞きかじりなんだけど。

          なんにしろ老母の僅かな年金と貯金だけで、ふたりで細々生活しているそうな。貧乏なのはピンちゃんと同じだけど、ピンちゃんより1億倍くらい頭のよい人です。通常、天才と言われている数学者でも、ひとつの大問題を解決すると抜け殻になるといわれてますけど、ペレルマンにはもうひとつ何か解決して欲しい。

          草葉の陰から見守らせてもらいます。

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          長教授はデータではなく髪型を改竄している
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            物理ネタが続いてしまうのだけど、TBSの良心「報道特集」をなんとなく見てみたら、筑波大学の「データ改竄問題」を取り上げてる。これ、長照二元教授があまりにも独創的な髪型ゆえにインパクトが強いのだけど(笑)、今ひとつ問題のエッセンスがなんなのか分からないでいた。

            ちょっと遅れて見出したようで、今ひとつもやもやしたものも残ったのだけど、報道特集を見てアウトラインは分かった。少なくとも、長元教授の分析をデータの改竄であると断定するのは、メチャクチャな話である(ようにピンちゃんには思えた)。長先生は生データを提供し、第三者の実験物理学者に検証してもらっていたけど(検証自体は長教授の頼みではなく、番組からの依頼か、あるいは三先生の自発的なものでしょう)、なんか見たことあるぞ。

            ピンちゃんがつくばの某研究所にいたころお世話になった先生である(笑)。普通は学者なんて、いかにも学内政治がからんでいそうな話に顔をだしたりしないのだけど、とっても男気があるというか、適当で何も考えていなくて、お人よしな先生なのだ。

            ・・・

            この話は前にも何回か書いたから手短に述べるけど、ピンちゃんがつくばの研究所にいた頃、研究室にロシアから研究者が来た。外務省が招待した人で、ピンちゃんの直接のスーパーバイザーであるN教授も断わりきれなかったらしい。それはいいのだけど、件のボリス氏が突然家族を呼びたいと言い出した。3ヶ月の観光ビザで家族を呼び寄せて一緒に暮らしたい、と。

            ボリス氏は日本政府から毎月50万円も貰って日本で研究しているのだけど、ピンちゃんたち院生と同じ部屋をあてがわれたのが不満のようで(ボリス氏は既にPh.Dを取得していた)、あまり研究所に顔をださない。だからN教授は怒ってしまい、もちろんボリス氏の家族を呼び寄せる際の身元引受人にもならない。

            ピンちゃんだって手伝う義理はなかったのだけど、ボリス氏が日本の作家コボアベ(安部公房)を知っているといっていたことに免じて、とても面倒な書類作りをやってあげたのである。そして、最後の難関が身元引受人である。日本国籍を有していて、年収900万円以上のひとというのがguaranteeの要件だったと記憶している。

            そんなもんピンちゃんには無理であるから、諦めろと一度は宣告したのだけど、どうしても家族を呼びよせたいそうな。研究所の教授に頼むしかない。そこで一計を案じて、いかにも人のよさそうな某教授に頼んでみたら、ふたつ返事で引き受けてくれたのである。何を隠そうguaranteeを引き受けてくれたその人が、今日「報道特集」にでていた某教授である。お元気そうで何よりである。

            一緒にお酒を飲むと、そのへんのおじさんみたいなひとでしたよ。

            ・・・

            話が脱線してしまったのだけど、長教授の騒動は、どうも科学の話ではないように思われる。いくら髪型が独創的だからといって、あれでデータの改竄だと言われては、誰も生データをグラフ化できないではないか。

            ピンちゃんは理論が専門だったけど、自分の計算結果と実験データを比較する時、勝手に実験データから雑音部分を差っぴいたりしておりましたぞ。厳密に言えば、実験した人にしか雑音がどれくらいかは分からないのに(笑)。

            まあ、ピンちゃんは物性理論で、しかも現象論的な内容を扱っていたから、定性的な傾向に関してうまく説明できればよかったので無問題だったのだけどね。

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